Abbildung: Draufsicht der Messanordnung. Schematischer Aufbau nach obigen Foto

Der Abstand entspricht einer Zeit, die auf dem Schirm ablesbar ist. Bei kalibrierter Zeitablenkung von 0,25 ms/DIV kommt ein Klopfsignalpegel bei einem um 20 cm versetzten Mikrofon bei einer gegebenen Schallgeschwindigkeit von 340 m/s in Luft mit einer Verzögerung von 0,59 ms an, da für Schall die Gesetzmäßigkeiten der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit gelten

Das Programm für diese Untersuchung unterscheidet sich nur in der Funktion read. Die Messauslösung oder Triggern erfolgt über Kanal 0, dem Referenzmikrofon, welches zuerst das Klopfen wahrnimmt. Da die beiden Mikrofone mit AGC – automatischer Verstärkung – arbeiten, ist es möglich über die verstrichene Zeit des Triggers mehrere kurze Klopfzeichen zu erfassen, um ein möglichst eindeutiges Signal für Mikrofon 2 zu reproduzieren. Ist ein brauchbares Signal auf dem Schirm dargestellt und das Klopfsignal unterbleibt, wartet die Routine 5 Sekunden zwecks visueller Auswertung der Kurvenform. In der Ausgabe erscheinen Hinweise zur Durchführung. Die Deutung der erhaltenen Kurvenform erfordert etwas Übung, wie das auch bei Schirmbildern von Ultraschallechos erforderlich ist.

def read():
    t0=ticks_ms()
    while(ADC(0).read_u16()<off):pass 	#Trigger MIC 1
    while(ADC(0).read_u16()>=off):pass 
    t1=ticks_ms()
    if t1-t0 >1000: sleep(5)
    for i in range (N): 			# ca. 25 ms/DIV
        a1[i]=ADC(1).read_u16()		# Signal MIC 2

print("Zwei Mikrofone in 20 cm-Abstand.")
print("Mic 1 an ADC0 als Trigger s = 20 cm")
print("Mic 2 an ADC1 als Quelle  s =  0 cm")
print("Time/DIV ist etwa 0,25 ms")
print("Stift klopft auf Tisch mehrmals schnell")
print("bis erster Peak bei 2 DIV reproduzierbar.")
print("0.2/340=0.59, also etwa 2 DIV")

while(True):
    read()
    draw()
    oled.show()

Auch zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft mit dieser Anordnung sind zwei Mikrofone erforderlich. Dabei strahlt ein Lautsprecher einen kontinuierlichen Sinus-Ton ab. Als Generator dient hier eine Smartphone-App, die verschiedenen Frequenzen erzeugen kann und diese über den Lautsprecher ausgibt. Hier der Software-Funktionsgenerator von Keuwlsoft aus dem Play Store.

Da der Generator im Smartphone es nicht zulässt ein Signal elektrisch abzugreifen, um es als Trigger-Kriterium heranzuziehen, übernimmt das eines der beiden Mikrofone an einem festen Ort und liefert quasi die Referenz des erzeugten Tons. Referenz ist hier gleich Auslöser oder Trigger, so dass die Messung immer dann beginnt, wenn dieses Mikrofon einen bestimmten Pegel registriert.

Mikrofon 1 ist der Messaufnehmer bei der Anordnung nach obiger Abbildung, dessen Sinus-Signal nun durch Verschiebung dieses Mikrofons auf dem Schirm in horizontaler Richtung bewegt werden kann. Man 'fährt' quasi die „Welle“ ab, die physikalisch eine Druckänderung in Ausbreitungsrichtung ist, die im Mikrofon in eine Spannungsänderung gewandelt wird und auf dem Schirm zur Anzeige kommt.

Da Schall sich im selben Medium mit konstanter Geschwindigkeit ausbreitet, ist der Weg proportional zur Zeit t. Die horizontale Achse des Bildschirms kann also auch als Weg-Achse fungieren. Verschiebt man nun den Messaufnehmer Mikrofon 1, so kann am Schirm eine Weg-Verschiebung beobachtet werden. Eine Verschiebung um eine Schwingung auf dem Schirm entspricht der Wellenlänge Lambda des Tons. Mit diesem Messwert und der eingestellten Frequenz f kann das Ergebnis der Schallgeschwindigkeit c mit Hilfe der Grundgleichung

ermittelt werden. Bei einer Frequenz von 4000 Hz und einer gemessenen Weglänge als Wellenlänge Lambda von 8,5 cm, erhält man durch Einsetzten die Schallgeschwindigkeit in Luft, je nach Raumtemperatur.

mit als Ergebnis 340 m/s.

Ändert man die Frequenz auf geringfügig angenehmere 2000 Hertz, so verdoppelt sich im gleichen Medium die Wellenlänge, so dass bei gleicher Mikrofonverschiebung die Sinusdarstellung auf dem Schirm nur um die Hälfte wandert.

So lässt sich beweisen, dass die Schallgeschwindigkeit im Medium nicht von der Frequenz abhängig ist, womit auch sicher gestellt ist, dass alle Klänge eines Orchesters gleichzeitig beim Hörer eintreffen und es keine spektrale Verzögerung gibt. Das Programm ändert sich im Aufbau nicht im Vergleich zum vorigen Listing. Die read-Routine ist identisch, lediglich die Hinweise können eine Anpassung erfahren. Die Durchführung unterscheidet sich durch die Verwendung des Dauertons eines Signalgenerators.

oled.text('OSZ 2MC LAMBDA',12,8*6-1)
oled.text('f=4000Hz 8,5cm',12,8*7-1)
oled.show()
sleep(2)
print("Handy mit 4000Hz-App")
print("Zwei Mikrofone in 10 cm Abstand, hintereinander")
print("Max oder Min auf Skalenstrich wg. Ablesbarkeit")
print("Mic 1 an ADC0 als ext. Trigger")
print("Mic 2 an ADC1 als Quelle s =  0 cm")
print("Time/DIV ist 0,25ms +/-1ms")
print("MIC 1 auf 14,25 cm, 19 cm ist L/2, L")
print("L=c/f, L=340/4000=8,5cm")
print("Mittlerer Schallpegel bei etwa 34000")
print('Mittlerer Schallpegel:',off)

while(True):
    read()
    draw()
    oled.show()

Die beiden Abbildungen repräsentieren quasi die beiden Mikrofonsignale bei einem Dauerton einer bestimmten Frequenz an verschiedenen Orten. Der Beginn der Messung wird ausgelöst durch das Signal in Abbildung A an ADC(0).

Das Programm benötigt eine angepasste read-Routine, die diese beiden Mikrofonspannungen addiert, um sie dann wie gewohnt zur Anzeige zu bringen. Alle anderen Algorithmen bleiben gleich.

def read():
    while(ADC(0).read_u16()<off):pass #trigger
    while(ADC(0).read_u16()>=off):pass #trigger
    for i in range (N): # ca. 25 ms/DIV
        a1[i]=(ADC(0).read_u16()+ADC(1).read_u16())>>1
        
oled.text('OSZ 2MC LAMBDA',12,8*6-1)
oled.text('f=4000Hz 8,5cm',12,8*7-1)
oled.show()
sleep(2)
print("Lambda durch akustische Interferenz.")
print("Addition von MC1- und MC2-Pegel")
print("Schallquelle: Handy mit 4000/2000Hz-App")
print("Zwei Mikrofone in 10cm Abstand, hintereinander")
print("Max oder Min auf Skalenstrich wg. Ablesbarkeit")
print("Mic 1 an ADC0 als Trigger s=10cm")
print("Mic 2 an ADC1 als Quelle  s= 0cm")
print("Time/DIV ist 0,25ms +/-1ms")
print("MIC 1 auf Minimum, dann auf Maximum")
print("Wegdiff. ist L/2:  ist L=c/f, L=340/4000=8,5cm")
print("Mittlerer Schallpegel bei etwa 33224")
print('Mittlerer Schallpegel:',off)

while(True):
    read()
    draw()
    oled.show()

Ist im Aufbau nach der Abbildung ganz oben das Smartphone mit Schallquelle hinter der Kamera, so ist dieser Effekt auch akustisch wahrnehmbar, wenn der Kopf etwas bewegt wird. Ein kurzes Kochrezept zur Durchführung:

•          Anordnung aufbauen in Anlehnung an Abbildung 1
•          Abstand der Mikrofone zu Beginn etwa 10 cm
•          Programm starten
•          Abstand ändern bis maximale Auslenkung sichtbar
•          Standort markieren und ein Mikrofon nicht mehr bewegen
•          Zweitmikrofon verschieben bis minimale Auslenkung sichtbar
•          Standort markieren
•          Weg-Differenz der Markierungen ausmessen

Der Abstand der beiden Markierungen entspricht der halben Wellenlänge. Zur Kontrolle kann bis zum nächsten Maximum verschoben werden, um die ganze Wellenlänge zu erhalten. Eine weitere Probe ist mit der doppelten oder halben Frequenz möglich, falls der Lautsprecher des Smartphone in der Lage ist solche Frequenzen mit entsprechendem Pegel zu produzieren.